早教吧作业答案频道 -->数学-->
相遇问题是怎么个解法呢?
题目详情
相遇问题是怎么个解法呢?
▼优质解答
答案和解析
解答一般的相遇问题,我们常规的思路是,抓住相遇问题的基本数量关系:(甲速+乙速)×相遇时间=路程来解答.但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊,如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题,针对各种不同的情况,本文介绍几种特殊的思维方法.
一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法
例1 小李从A城到B城,速度是5千米/小时.小兰从B城到A城,速度是4千米/小时.两人同时出发,结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇,求A、B两城间的距离?
这道题的条件与问题如图(1)所示.要求A、B两城的距离,关键是求出相遇时间.因路程是未知的,所以用路程÷(李速+兰速)求相遇时间有一定的困难.抓住题设中隐含的两个数量差,即小李与小兰的速度差:5千米/小时-4千米/小时=1千米/小时;相遇时小李与小兰的路差:1千米×2=2千米.再将其对应起来思维:正因为小李每小时比小兰多走1千米,所以小李多走2千米所花去的时间2小时不正是小李、小兰相遇的时间吗?因此,求A、B两地距离的综合算式是:(5+4)×[1×2÷(5-4)]=18(千米).
二、突出不变量并采用整体的思维方法
例2 C、D两地间的公路长96千米,小张骑自行车自C往D,小王骑摩托车自D往C,他们同时出发,经过80分两人相遇,小王到C地后马上折回,在第一次相遇后40分追上小张,小王到D地后马上折回,问再过多少时间小张与小王再相遇?
依题意小张、小王三次相遇情况可画示意图(2).这道题如果从常规思路入手,运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的.但可根据题中小张、小兰三次相遇各自的车速不变和在相距96千米两地其同时相向而行相遇时间不变,进行整体思维.从图(2)可以看到:第三次相遇时,小王走的路程是CD+CD+DG,小张走的路程是CG,两人走的总路程是3个CD,所花的时间是80×3=240(分).可见,从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是:80×3-80-40=120(分).
一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法
例1 小李从A城到B城,速度是5千米/小时.小兰从B城到A城,速度是4千米/小时.两人同时出发,结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇,求A、B两城间的距离?
这道题的条件与问题如图(1)所示.要求A、B两城的距离,关键是求出相遇时间.因路程是未知的,所以用路程÷(李速+兰速)求相遇时间有一定的困难.抓住题设中隐含的两个数量差,即小李与小兰的速度差:5千米/小时-4千米/小时=1千米/小时;相遇时小李与小兰的路差:1千米×2=2千米.再将其对应起来思维:正因为小李每小时比小兰多走1千米,所以小李多走2千米所花去的时间2小时不正是小李、小兰相遇的时间吗?因此,求A、B两地距离的综合算式是:(5+4)×[1×2÷(5-4)]=18(千米).
二、突出不变量并采用整体的思维方法
例2 C、D两地间的公路长96千米,小张骑自行车自C往D,小王骑摩托车自D往C,他们同时出发,经过80分两人相遇,小王到C地后马上折回,在第一次相遇后40分追上小张,小王到D地后马上折回,问再过多少时间小张与小王再相遇?
依题意小张、小王三次相遇情况可画示意图(2).这道题如果从常规思路入手,运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的.但可根据题中小张、小兰三次相遇各自的车速不变和在相距96千米两地其同时相向而行相遇时间不变,进行整体思维.从图(2)可以看到:第三次相遇时,小王走的路程是CD+CD+DG,小张走的路程是CG,两人走的总路程是3个CD,所花的时间是80×3=240(分).可见,从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是:80×3-80-40=120(分).
看了 相遇问题是怎么个解法呢?...的网友还看了以下:
求证:从两地同时相向出发的直线多次相遇问题中,第n次相遇时,每个人所走的路程等于他第一次相遇时所走 2020-05-23 …
相遇问题相距情况相距有两种情况,比如甲乙相距40KM,四小时后相距4KM,除了没有相遇还有四千米的 2020-06-03 …
环形相遇问题(请详细写明解答方法)甲、乙两人在圆形跑道上从同一地点A出发,按相反方向跑步。甲速每秒 2020-07-04 …
请问:16世纪是指1500-1600年,还是指1600-1700年呢?同样,我们经常说的八十年代是 2020-07-04 …
相遇问题是怎么个解法呢? 2020-07-26 …
在你求学的过程中肯定遇到过很多好老师,你最喜欢哪位呢,请以“TheTeacherIli求学过程肯定遇 2020-11-04 …
相对公式解析,我不太明白,小弟才学浅薄,还请高人指教……t=5km除30km/s+110km/s为什 2020-11-15 …
待测电阻小到什么程度时用外接法?比如20欧以下算小电阻,具体是什么范围呢遇到一道题解析说是算出待测电 2020-12-05 …
相遇问题的解决方法有那些?急用.相遇问题中相向而行与相对而行的计算方法是不一样的,但有哪几种?书上写 2020-12-19 …
七校联考自主招生,英语语文包括数学自然科学,题量都很大,一般能做完吗,遇到题扣不扣呢?还有,英语语文 2020-12-21 …
相关搜索:相遇问题是怎么个解法呢