两位数学家在飞机上相遇。A："如果我没记错的话，你有3个儿子。他们现在多大了？”B：他们的年龄乘积是36，他们的年龄的和恰好是今天的日期。”A：对不起，但是，你并没有告诉我

Question

两位数学家在飞机上相遇。 A："如果我没记错的话，你有3个儿子。他们现在多大了？” B：他们的年龄乘积是36，他们的年龄的和恰好是今天的日期。” A：对不起，但是，你并没有告诉我你儿子的年龄。” B：哦，忘记告诉你了，我的小儿子是红头发的。” A：啊！那就清楚了，我现在知道你的3个儿子各是多大了。” 请问3个儿子各是多大？

Answer 1

因为3个儿子年龄的乘积是36，所以共有以下7种组合： 1岁、1岁、36岁，当天日期是：1+1+36=38号； 1岁、2岁、18岁，当天日期是：1+2+18=21号； 1岁、4岁、9岁，当天日期是：1+4+9=14号； 1岁、6岁、6岁，当天日期是：1+6+6=13号； 2岁、2岁、9岁，当天日期是：2+2+9=13号； 2岁、3岁、6岁，当天日期是：2+3+6=11号； 3岁、3岁、4岁，当天日期是：3+3+4=10号。 故事中的两位数学家伊凡和艾格应该是知道当天是几号，但伊凡没有猜出来是哪种组织，说明当天的日期应是相同的两种答案的“13”号，即组合“1岁、6岁、6岁”和“2岁、2岁、9岁”。“小儿子的头是红色的”这一信息，说明有一个最小的儿子，于是便排除“2岁、2岁、9岁”这种组合。所以，艾格的3个儿子的年龄分别是1岁、6岁、6岁。