直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.相交或相切

Question

直线ax+by+a+b=0与圆x²+y²=2的位置关系为（　　）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 相交或相切

Answer 1

由题设知圆心到直线的距离d＝(|a+b|)/(√(a2+b2))，
而（a+b）²≤2（a²+b²），
得d≤√(2)，圆的半径r＝√(2)，
所以直线ax+by+a+b=0与圆x²+y²=2的位置关系为相交或相切．
故选D