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已知圆的方程为:.直线方程为L:,则直线L与圆的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.以上都有可能
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已知圆的方程为: .直线方程为L: ,则直线L与圆的位置关系是 ( )
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▼优质解答
答案和解析
A |
此题考查直线和圆的位置关系的判断;有两种方法,即 【方法一】几何法:根据圆心与直线的距离与半径的大小关系进行判断;设圆心到直线的距离为 ,圆的半径为 ,则 (1) 直线与圆相交 直线与圆有两个公共点; (2) 直线与圆相离 直线与圆无公共点; (3) 直线与圆相切 直线与圆有且只有一个公共点; 【方法二】代数法:把直线的方程圆的方程联立方程组,消去其中一个未知数得到关于另外一个数的未知数的一元二次方程,则 (1) 直线与圆相交 直线与圆有两个公共点; (2) 直线与圆相离 直线与圆无公共点; (3) 直线与圆相切 直线与圆有且只有一个公共点; 【解法一】圆的标准方程为: ,圆心为 ,半径 ,所以圆心 到直线 的距离 ,所以相交,选A 【解法二】 由 ,所以二者有两个公共点,所以选A |
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