已知圆的方程为：.直线方程为L：，则直线L与圆的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．以上都有可能

Question

已知圆的方程为： .直线方程为L： ，则直线L与圆的位置关系是 (   )

A．相交

B．相离

C．相切

D．以上都有可能

Answer 1

A

此题考查直线和圆的位置关系的判断；有两种方法，即
【方法一】几何法：根据圆心与直线的距离与半径的大小关系进行判断；设圆心到直线的距离为 ，圆的半径为 ，则
（1） 直线与圆相交 直线与圆有两个公共点；
（2） 直线与圆相离 直线与圆无公共点；
（3） 直线与圆相切 直线与圆有且只有一个公共点；
【方法二】代数法：把直线的方程圆的方程联立方程组，消去其中一个未知数得到关于另外一个数的未知数的一元二次方程，则  
（1） 直线与圆相交 直线与圆有两个公共点；
（2） 直线与圆相离 直线与圆无公共点；
（3） 直线与圆相切 直线与圆有且只有一个公共点；
【解法一】圆的标准方程为： ，圆心为 ，半径 ，所以圆心 到直线 的距离 ，所以相交，选A
【解法二】
由
，所以二者有两个公共点，所以选A