（2013•盘锦）如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定

Question

（2013•盘锦）如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）

A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定

Answer 1

过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，
∴AM×BC=AC×AB，
∴AM=(6×8)/(10)=4.8，
∵D、E分别是AC、AB的中点，
∴DE∥BC，DE=(1)/(2)BC=5，
∴AN=MN=(1)/(2)AM，
∴MN=2.4，
∵以DE为直径的圆半径为2.5，
∴r=2.5＞2.4，
∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交．
故选：A．