直线3x+4y-13=0与圆x2+y2-4x-6y+12=0的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．无法判定

Question

直线3x+4y-13=0与圆x²+y²-4x-6y+12=0的位置关系是（　　）

A．相离
B．相交
C．相切
D．无法判定

Answer 1

由题意可得：圆x²+y²-4x-6y+12=0，
所以圆的标准方程为：（x-2）²+（y-3）²=1，
所以圆的圆心为（2，3），半径为1，
所以圆心到直线3x+4y-13=0的距离为：d=(|3×2+4×3−13|)/(√(32+42))=1=r，
所以直线3x+4y-12=0与圆x²+y²-4x-6y+12=0相切．
故选：C．