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直线3x+4y-13=0与圆x2+y2-4x-6y+12=0的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．无法判定
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直线3x+4y-13=0与圆x2+y2-4x-6y+12=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．无法判定
A．相离
B．相交
C．相切
D．无法判定
▼优质解答
答案和解析
由题意可得：圆x2+y2-4x-6y+12=0，
所以圆的标准方程为：（x-2）2+（y-3）2=1，
所以圆的圆心为（2，3），半径为1，
所以圆心到直线3x+4y-13=0的距离为：d=
=1=r，
所以直线3x+4y-12=0与圆x2+y2-4x-6y+12=0相切．
故选：C．
所以圆的标准方程为：（x-2）2+（y-3）2=1，
所以圆的圆心为（2，3），半径为1，
所以圆心到直线3x+4y-13=0的距离为：d=
| |3×2+4×3−13| | ||
|
所以直线3x+4y-12=0与圆x2+y2-4x-6y+12=0相切．
故选：C．
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