对任意a∈R,曲线y=ex(x2+ax+1-2a)在点P(0,1-2a)处的切线l与圆C:(x-1)2+y2=16的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.以上均有可能
对任意a∈R,曲线y=ex(x2+ax+1-2a)在点P(0,1-2a)处的切线l与圆C:(x-1)2+y2=16的位置关系是( )
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 以上均有可能
∴y′=ex(x2+ax+2x+1-a),
x=0时,y′=1-a,
∴曲线y=ex(x2+ax+1-2a)在点P(0,1-2a)处的切线y-1+2a=(1-a)x,
恒过定点(-2,-1),代入:(x-1)2+y2-16,可得9+1-16<0,即定点在圆内,
∴切线l与圆C:(x-1)2+y2=16的位置关系是相交.
故选:A.
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