一项工程,甲乙丙三人每天都两人合作完成,结果甲做了4天,乙做了3天,若乙的工效是甲的1/3,丙的工效是乙的3/4,问：（1）甲乙合作做了多少天?（2）甲独自一人完成这项工程共需多少天?丙做了3

Question

一项工程,甲乙丙三人每天都两人合作完成,结果甲做了4天,乙做了3天,若乙的工效是甲的1/3,丙的工效是乙的3/4,问：（1）甲乙合作做了多少天?（2）甲独自一人完成这项工程共需多少天?
丙做了3天

Answer 1

为表述方便,甲、乙、丙分别表示其工效,依题意：甲=3乙,丙=3/4乙.乙=4/3丙,甲=4丙.
甲4天乙3天共完成工量4甲+3乙=15乙=20丙.又每天都由2人合作,故分类如下：
1、甲乙合作0天,则丙做7天,总工量为20丙+7丙=27丙,甲独做需27丙÷4丙=27/4（天）；
2、甲乙合作1天,则丙做3+2=5天,总工量为20+5=25丙,甲独做需25÷4=25/4(天）；
3、甲乙合作2天,则丙做2+1=3天,总工量为23丙,甲独做需23/4天；
4、甲乙合作3天,则丙做1天,总工量为21丙,甲独做需21/4天.
丙做3天,那么甲乙合作2天,甲独做为23/4天.