（1）甲、乙两队合作一项工程,按原来工作效率,甲队单独完成比乙队单独完成少3天.现在甲队提高工效20%,乙队提高工效25%.这样,甲队单独完成只比乙队单独完成少2天.如果工作效率提高后,先

Question

（1）甲、乙两队合作一项工程,按原来工作效率,甲队单独完成比乙队单独完成少3天.现在甲队提高工效20%,乙队提高工效25%.这样,甲队单独完成只比乙队单独完成少2天.如果工作效率提高后,先由乙队单独做一天,然后两队合作,还需要几天?
（2）一项工程,原计划甲、乙合作30天完成,但合作18天后乙因事请假,所以完成任务比原计划多用了12.5天,问甲单独完成这项工作需要多少天?
（3）加工同一个零件,甲要2小时,乙要3小时,丙要4小时,现在有这种零件143件,如果三人同时加工,各要加工多少个才能同时完成?
（4）一项工程,甲工程队单独做完要150天,乙工程队单独做要180天,现在两队合作,甲做5天休息2天,乙做6天休息1天.如果他们3月1日同时开工,那么什么时候结束?

Answer 1

1、
设按原来工作效率甲队单独完成x天 则乙队单独完成x+3天
x/(1+20%)-(x+3)/(1+25%)＝2
解得x＝12天
所以乙队单独完成x+3＝12+3＝15天
工作效率提高后
甲队单独完成需要12/（1+20％）＝10天
乙队单独完成需要10+2＝12天
工作效率提高后,先由乙队单独做一天,然后两队合作,还需要
（1-1/12）/（1/10+1/12）＝5天
2、
但合作18天后工程完成18/30＝3/5
剩下的2/5由甲队用了30-18+12.5＝24.5天完成
所以甲单独完成这项工作需要（24.5）/（2/5）＝61.25天
3、
甲单独完成这种零件143件的效率＝143/2
乙单独完成这种零件143件的效率＝143/3
丙单独完成这种零件143件的效率＝143/4
三人同时加工用的时间＝143/（143/2+143/3+143/4）＝12/13小时
所以三人同时加工同时完成
甲加工了143/2*12/13＝66个
乙加工了143/3*12/13＝44个
丙加工了143/4*12/13＝33个
4、
甲工程队的工作效率＝1/150
乙工程队的工作效率＝1/180
现在两队合作,甲做5天休息2天,乙做6天休息1天
他们现在的工作效率
甲工程队的工作效率＝1/150*5/7＝1/210
乙工程队的工作效率＝1/180*6/7＝1/210
他们完成工程需要的时间为1/（1/210+1/210）＝105天
如果包括休息的时间是105天 不包括的话 甲103天（最后2天休息） 乙104天（最后1天休息）
从3月1日同时开工,要到6月13日结束（包括最后休息的时间）不包括休息 那就是甲到6月11日结束 乙到6月12日结束
（3月1日～3月31日31天、4月1日～4月30日30天、5月1日5月31日31天 31+31+31＝92天 105-92＝13天 所以到6月13日（包括最后休息的时间））