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某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每
题目详情
某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表:
问(1)当冰箱每周生产100台时,空调器、彩电每周各生产多少台?
(2)每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?
家电名称 | 空调 | 彩电 | 冰箱 | ||||||
工 时 |
|
|
| ||||||
产值(千元) | 4 | 3 | 2 |
(2)每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?
▼优质解答
答案和解析
(1)设每周应生产空调、彩电的数量分别为x台、y台,则有
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解得:
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答:每周应生产空调器、彩电各50台,210台.
(2)设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台,则有,
,
由①②得3x+y=360,
总产值A=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)-x=1080-x,
∵z≥60,
∴x+y≤300,
∴x+360-3x≤300,
∴x≥30,
∴A≤1050
当 x=30,y=270,z=60时; A=1050,
答:每周应生产空调器、彩电、冰箱各30,270,60台,才能使产值最高.最高产值是1050千元.
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解得:
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答:每周应生产空调器、彩电各50台,210台.
(2)设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台,则有,
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由①②得3x+y=360,
总产值A=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)-x=1080-x,
∵z≥60,
∴x+y≤300,
∴x+360-3x≤300,
∴x≥30,
∴A≤1050
当 x=30,y=270,z=60时; A=1050,
答:每周应生产空调器、彩电、冰箱各30,270,60台,才能使产值最高.最高产值是1050千元.
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