某超市欲购进A、B两种品牌的伊利牛奶500箱，这两种牛奶每箱的进价和售价如下表所示，设购进A种牛奶X箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式

Question

某超市欲购进A、B两种品牌的伊利牛奶500箱，这两种牛奶每箱的进价和售价如下表所示，设购进A种牛奶X箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并标明x的取值范围；
（2）如果购进两种牛奶的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最大，并求出最大利润（注：利润=售价-成本）

品牌	A	B
进价	55	35
售价	63	40

Answer 1

（1）由题意，得
y=（63-55）x+（40-35）（500-x），
y=3x+2500．

x≥0

500-x≥0

，
解得0≤x≤500．
答：y与x的函数关系式为y=3x+2500，0≤x≤500；
（2）由题意，得
55x+35（500-x）≤20000，
解得：x≤125．
∵y=3x+2500．
∴k=3>0，y随x的增大而增大，
∴x=125时，y=2875．
∴购进A品牌的伊利牛奶125箱，B两种品牌的伊利牛奶375箱，可获得最大利润2875元．