列方程解决3道问题,1.某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个,经过时常调查发现,这种商品最多只能卖出500个,每个售价提高1元,其销量就会减少10个,商场为了保证经营该商品赚

Question

列方程解决3道问题,
1.某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个,经过时常调查发现,这种商品最多只能卖出500个,每个售价提高1元,其销量就会减少10个,商场为了保证经营该商品赚得8000元的利润而有尽量兼顾顾客的利益,售价应定在为多少元?此时应进货多少个?
2.某商场从厂家一每隔21元的价格购进一批书包,经商场调查该书包最多能卖出120个,且当价格超过23元时,每提升1元则少卖出10个书包,但物价局限定每个书包加价不能超过进价的20%,商店为了赚400元,每个书包应定价多少元?这时能卖出多少个书包?
3.某化工原料经销公司购进了一种化工原料,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元/时常调查发现：单价定为70元时,日均销售60千克,单价每降低1元,日均多售出2千克,该公司为使日销售利润为1750元,同时尽可能减少库存,应将销售价定为多少元?

Answer 1

1、设商品的售出价为x元,则（x-40)*[500-10(x-50)]》8000,化简得
-10x²+1400x-48000》0,解得当60《x《80时,不等式成立,由于要兼顾顾客的利益,所以应该定价为60元
2、设书包的售价为x元,显然当x《23时,无法满足利润要求,所以
23《x《21（1+20%）,即23《x《25.2,可列出不等式如下：
（x-21)*[120-10(x-23)]》400,化简得-10x²+560x-7750》0
解得25《x《31,∵23《x《25.2∴应定价为25元,此时能卖出100个书包
3、设销售单价为x元,减少库存,即日均销售尽量大,
（x-30)*[60+2(70-x)]》1750,化简得-2x²+260x-7750》0
解得65-10√14《x《65+10√14,因为30《x《70所以65-√14《x《70,所以应该定价为（65-√14）元
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