在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（）A．C23C397B．C23C397+C33C297C．C5100−C13C497D．C5100−C597

Question

在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（　　）

A．

C

2 3

C

3 97

B．

C

2 3

C

3 97

+

C

3 3

C

2 97

C．

C

5 100

−

C

1 3

C

4 97

D．

C

5 100

−

C

5 97

Answer 1

根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，
“有2件次品”的抽取方法有C₃²C₉₇³种，
“有3件次品”的抽取方法有C₃³C₉₇²种，
则共有C₃²C₉₇³+C₃³C₉₇²种不同的抽取方法，
故选B．