某债券的息票年利率是10%,面值为$1000,距离到期日还有5年.如果市场年利率为8%,求债券现在的价格

Question

某债券的息票年利率是10%,面值为$1000,距离到期日还有5年.如果市场年利率为8%,求债券现在的价格

Answer 1

每年支付一次利息,100元,第一年的支付的100元,按市场利率折现成年初现值,即为100/（1+8%）,第二期的100元按复利折合成现值为100/（1+8%）^2,……第5年到期的本金和支付的利息按复利折合成现值为（100+1000）/（1+8%）^5.
市场价格=100/（1+8%）+100/（1+8%）^2+100/（1+8%）^3+...+100/（1+8%）^5+1000/（1+8%）^5=∑100/(1+8%)^5+1000/(1+8%)^5=100*[（1+8%）^5-1]/[8%*（1+8%）^5]+ 1000/（1+8%）^5=1079.85
说明:^2为2次方,其余类推