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电梯是高层住宅必备的交通工具.如图甲所示是某种升降电梯工作原理图,它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成,电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力,连接轿
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电梯是高层住宅必备的交通工具.如图甲所示是某种升降电梯工作原理图,它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成,电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力,连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近,轿厢与对重的运动方向始终相反.某电梯额定载重量是1000kg,假设平时乘坐电梯的人的最大几率为额定载重量的一半,为了减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力,减小电动机的功率,延长钢丝绳寿命等,左侧需要配备质量恰当的对重以其自身重力去平衡轿厢侧的重力.若空轿厢的质量是500kg,某次电梯满载上升时的v-t图象如图乙所示.不计钢丝绳重力和滑轮摩擦.(g=10N/kg)
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_9282b2815e4dbfee644803ba93d18d4c.jpg)
(1)电梯匀速上升的高度是多少?
(2)对重应配备多大的质量最恰当?
(3)电梯匀速运动阶段,对重的重力做的功是多少?
(4)电梯搭载额定载重量匀速运动时,电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少?
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(1)电梯匀速上升的高度是多少?
(2)对重应配备多大的质量最恰当?
(3)电梯匀速运动阶段,对重的重力做的功是多少?
(4)电梯搭载额定载重量匀速运动时,电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由图象可知电梯匀速上升的速度v=2m/s,匀速运动的时间t=8s-2s=6s,
由v=
得电梯匀速上升的高度h=s=vt=2m/s×6s=12m;
(2)图中使用的是定滑轮,配备的对重应为额定载重量的一半与空轿厢质量之和.
所以对重应配备1000kg最为合适.
(3)对重的重力G对重=m对重g=1000kg×10N/kg=1×l04N,对重下降高度h=12m,
对重的重力做的功:
W对重=G对重h=1×l04N×12m=1.2×105J;
(4)由平衡条件知,G对重+F=G轿厢+G额定载重,
故电动机钢丝绳对轿厢的拉力
F=G轿厢+G额定载重-G对重=(1000kg+500kg-1000kg)×10N/kg=5×103N,
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率:
P=Fv=5×l03N×2m/s=1×104W.
答:(1)电梯匀速上升的高度是为12m;
(2)对重应配备1000kg的质量最恰当;
(3)电梯匀速运动阶段,对重的重力做的功是1.2×105 J;
(4)电梯搭载额定载重量匀速运动时,电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是1×104W.
(1)由图象可知电梯匀速上升的速度v=2m/s,匀速运动的时间t=8s-2s=6s,
由v=
s |
t |
(2)图中使用的是定滑轮,配备的对重应为额定载重量的一半与空轿厢质量之和.
所以对重应配备1000kg最为合适.
(3)对重的重力G对重=m对重g=1000kg×10N/kg=1×l04N,对重下降高度h=12m,
对重的重力做的功:
W对重=G对重h=1×l04N×12m=1.2×105J;
(4)由平衡条件知,G对重+F=G轿厢+G额定载重,
故电动机钢丝绳对轿厢的拉力
F=G轿厢+G额定载重-G对重=(1000kg+500kg-1000kg)×10N/kg=5×103N,
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率:
P=Fv=5×l03N×2m/s=1×104W.
答:(1)电梯匀速上升的高度是为12m;
(2)对重应配备1000kg的质量最恰当;
(3)电梯匀速运动阶段,对重的重力做的功是1.2×105 J;
(4)电梯搭载额定载重量匀速运动时,电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是1×104W.
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