设函数f（x）=cos（x+π3），则下列结论错误的是（）A.f（x）的一个周期为-2πB.y=f（x）的图象关于直线x=8π3对称C.f（x+π）的一个零点为x=π6D.f（x）在（π2，π）单调递减

Question

设函数f（x）=cos（x+

(π)/(3)），则下列结论错误的是（　　）

A. f（x）的一个周期为-2π

B. y=f（x）的图象关于直线x=

(8π)/(3)对称

C. f（x+π）的一个零点为x=

(π)/(6)

D. f（x）在（

(π)/(2)，π）单调递减

Answer 1

A．函数的周期为2kπ，当k=-1时，周期T=-2π，故A正确，
B．当x=(8π)/(3)时，cos（x+(π)/(3)）=cos（(8π)/(3)+(π)/(3)）=cos(9π)/(3)=cos3π=-1为最小值，此时y=f（x）的图象关于直线x=(8π)/(3)对称，故B正确，
C当x=(π)/(6)时，f（(π)/(6)+π）=cos（(π)/(6)+π+(π)/(3)）=cos(3π)/(2)=0，则f（x+π）的一个零点为x=(π)/(6)，故C正确，
D．当(π)/(2)<x<π时，(5π)/(6)<x+(π)/(3)<(4π)/(3)，此时函数f（x）不是单调函数，故D错误，
故选：D