1.已知cos(π/6-x)=根号3/3,求cos(5π/6+x)-sin(2π/3-x)的值.2.已知cos（π-a）-cos（π+a）=根号2/3,且0＜a＜π,求sin（kπ+a)-cos(kπ+a)（k∈Z）的值.过程详细写可以吗?求帮助~

Question

1.已知cos(π/6-x)=根号3/3,求cos(5π/6+x)-sin(2π/3-x)的值.
2.已知cos（π-a）-cos（π+a）=根号2/3,且0＜a＜π,求sin（kπ+a)-cos(kπ+a)
（k∈Z）的值.
过程详细写可以吗?求帮助~

Answer 1

cos(5π/6+x)-sin(2π/3-x)
=cos(π-π/6+x)-sin(π/2+π/6-x)
=cos[π-(π/6-x)]-sin[π/2+(π/6-x)]
=-cos(π/6-x)-cos(π/6-x)
=-2cos(π/6-x)
=-2*√3/3
=-2√3/3
cos(π-a)-cos(π+a)=√2/3
-cosa+cosa=√2/3?