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已知cosα=-3/5,α属于（π/2,π）,则cos（π/4-α）=
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已知cosα=-3/5,α属于（π/2,π）,则cos（π/4-α）=
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答案和解析
在三角形中,3、4、5 以及 6、8、10 以及 5、12、13 是三组常考的边,
由于cosα=-3/5 立刻知道是在考3、4、5这组边,所以 sinα=±4/5,又因为α∈（π/2,π）,是第二象限,第二象限的sin是正的,所以sinα=4/5
cos（π/4-α）用差角公式展开,
它＝cosπ/4·cosα＋sinπ/4·sinα＝√2/2·(－3/5)＋√2/2·(4/5)＝√2/10
由于cosα=-3/5 立刻知道是在考3、4、5这组边,所以 sinα=±4/5,又因为α∈（π/2,π）,是第二象限,第二象限的sin是正的,所以sinα=4/5
cos（π/4-α）用差角公式展开,
它＝cosπ/4·cosα＋sinπ/4·sinα＝√2/2·(－3/5)＋√2/2·(4/5)＝√2/10
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