n维向量组{α1，α2，α3，α4}线性相关，则{α1，α2，α3}也线性相关．（判断对错）．

Question

n维向量组{α₁，α₂，α₃，α₄}线性相关，则{α₁，α₂，α₃}也线性相关．___（判断对错）．

Answer 1

设α₁=（1，0，0），α₂=（0，1，0），α₃=（0，0，1），α₄=（1，1，1），则
显然向量组{α₁，α₂，α₃，α₄}线性相关
但由于{α₁，α₂，α₃}是三个三维的单位向量组
因此，{α₁，α₂，α₃}线性无关．
故：判断为错．