设3阶方阵A按列分块为A=（α1，α2，α3），且detA=5，又设B=（α1+2α2，3α1+4α3，5α2），则|B|=．

Question

设3阶方阵A按列分块为A=（α₁，α₂，α₃），且detA=5，又设B=（α₁+2α₂，3α₁+4α₃，5α₂），则|B|=______．

Answer 1

由A=（α₁，α₂，α₃），B=（α₁+2α₂，3α₁+4α₃，5α₂），得
B=A

1	3	0
2	0	5
0	4	0

∴|B|=|A|

.

1	3	0
2	0	5
0	4	0

.

=5•（-20）=-100