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化简：1+sin4α-cos4α/1+sin4α+cos4α
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化简：1+sin4α-cos4α/1+sin4α+cos4α
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答案和解析
(1+sin4α-cos4α) /(1+sin4α+cos4α)=(sin^2(2α)+cos^2(2α)+2sin2αcos2α-cos^2(2α)+sin^2(2α))/(sin^2(2α)+cos^2(2α)+2sin2αcos2α+cos^2(2α)-sin^2(2α))
=[2sin^2(2α)+2sin2αcos2α]/[2cos^2(2α)+2sin2αcos2α]
=[2sin2α(sin2α+cos2α)] /[2cos2α(cos2α+sin2α)]
=sin2α/cos2α=tan2α.
=2tanα/1-tan^2
=[2sin^2(2α)+2sin2αcos2α]/[2cos^2(2α)+2sin2αcos2α]
=[2sin2α(sin2α+cos2α)] /[2cos2α(cos2α+sin2α)]
=sin2α/cos2α=tan2α.
=2tanα/1-tan^2
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