已知α,β是方程x2-x-1=0的两个根,求α4+3β的值α的四次方加三贝塔

Question

已知α,β是方程x2-x-1=0的两个根,求α4+3β的值
α的四次方加三贝塔

Answer 1

α,β是方程x2-x-1=0的两个根,α+β=1
α^2-α-1=0==>α^2=α+1==>α^2=(α+1)^2=α^2+2α+1=(α+1)+2α+1=3α+2,
α^4+3β=3α+2+3β=3(α+β)+2=3+2=5.