早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知α,β∈(0,π),且cosα=4/5,sin(α+β)=-5/13,则sinβ=
题目详情
已知α,β∈(0,π),且cosα=4/5,sin(α+β)=-5/13,则sinβ=
▼优质解答
答案和解析
∵α∈(0,π),且cosα=4/5>0
∴α∈(0,π/2)
sinα=√[1-(cosα)^2]=3/5
∵β∈(0,π)
∴α+β∈(0,3π/2)
∵sin(α+β)=-5/13cos(α+β)=-√[1-(sin(α+β))^2]=-12/13
故sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(-5/13)(4/5)-(-12/13)(3/5)
=16/65.
∴α∈(0,π/2)
sinα=√[1-(cosα)^2]=3/5
∵β∈(0,π)
∴α+β∈(0,3π/2)
∵sin(α+β)=-5/13cos(α+β)=-√[1-(sin(α+β))^2]=-12/13
故sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(-5/13)(4/5)-(-12/13)(3/5)
=16/65.
看了 已知α,β∈(0,π),且c...的网友还看了以下:
如图3-6-14所示,质量为30kg的雪橇在与水平面成30°角的拉力F作用下,沿水平地面向右做直线 2020-05-13 …
(1)小孩和雪橇的总质量为40kg,在与水平面呈30°角的拉力F作用下,沿水平面向右作直线运动,经 2020-05-13 …
可以参考的公式是:s[1]=a[1];s[n]=s[n-1]>=0?s[n-1]+a[n]:a[n 2020-05-14 …
如图所示,质量为0.5kg的物体在水平面成30°角的拉力F的作用下,沿水平桌面向右做直线运动,经过 2020-06-07 …
区间符号怎么在WORD上打出来已知函数f(x)=Sin(wx+s).(w>0,0≤s≤π)是R上的 2020-06-26 …
如图所示,质量为0.5kg的物体在与水平面成37度角的拉力F作用下,沿水平桌面向右作直线运动在线等 2020-07-17 …
已知函数f(x)=(x/a-1)+(b/x-1)的定义域为[a,b](0<a<b),若x1∈[1, 2020-07-18 …
如图所示,质量为0.5kg的物体在与水平面成30o角的拉力F作用下,沿水平桌面向右作直线运动,(F 2020-07-30 …
已知数列{a[n]}的前n项和为S[n],且满足a[n]+2S[n]×S[n-1]=0(n≥0),a 2020-11-01 …
如图所示,质量为30kg的雪橇在与水平面成30度角的拉力作用下,沿水平面向右作直线运动,经0.5s速 2021-01-11 …