早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知α,β∈(0,π),且cosα=4/5,sin(α+β)=-5/13,则sinβ=
题目详情
已知α,β∈(0,π),且cosα=4/5,sin(α+β)=-5/13,则sinβ=
▼优质解答
答案和解析
∵α∈(0,π),且cosα=4/5>0
∴α∈(0,π/2)
sinα=√[1-(cosα)^2]=3/5
∵β∈(0,π)
∴α+β∈(0,3π/2)
∵sin(α+β)=-5/13cos(α+β)=-√[1-(sin(α+β))^2]=-12/13
故sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(-5/13)(4/5)-(-12/13)(3/5)
=16/65.
∴α∈(0,π/2)
sinα=√[1-(cosα)^2]=3/5
∵β∈(0,π)
∴α+β∈(0,3π/2)
∵sin(α+β)=-5/13cos(α+β)=-√[1-(sin(α+β))^2]=-12/13
故sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(-5/13)(4/5)-(-12/13)(3/5)
=16/65.
看了 已知α,β∈(0,π),且c...的网友还看了以下:
英文字母概念好的帮忙一下...T、H、C、N、E、O、I让你联想到什么(词)?要有意思的词,不是的 2020-04-09 …
同阶无穷小量的表示方法?急!还有f(x)=O(g(x))是什么意思?老师说f(x)=h(x)g(x 2020-06-05 …
已知圆O的方程为x2+y2=13,直线l:x0x+y0y=13,设点A(x0,y0).(1)若点A 2020-06-09 …
多音字组词。塞sāi()度dù()摩mó()刨páo()sài()duó()mā()bào()号h 2020-06-28 …
英语高手傍忙拼几个单词!X,I,A,O,F,E,I,W,O,A,I,N,I打头的 2020-07-13 …
如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线 2020-07-26 …
一个有关大O(阶)的问题求两个单调递增函数f(n)和g(n)(n为自然数),f(n)≠O(g(n) 2020-07-31 …
求大神帮忙写一篇英文短文16句话每句依次以“H,O,W,I,S,T,I,L,L,L,O,V,E,Y, 2020-11-26 …
英语向高人求教!写几句话.每句开头的第一个字母分别是“L,i,U,F,E,i,F,E,i,w,o,a 2020-12-15 …
.线性表(a1,a2,…,an)以链接方式存储时,访问第i位置元素的时间复杂性为()A.O(i)B. 2021-01-14 …