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若cosαcosβ=1,则sin（α+β）=0为什么
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若cosαcosβ=1,则sin（α+β）=0
为什么
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答案和解析
∵-1≤cosa≤1 -1≤cosβ≤1
又cosαcosβ=1
∴cosa=1 cosβ=1或cosa=-1 cosβ=-1
∴sina=0 sinβ=0
sin（α+β）
=sinacosβ+cosasinβ
=0+0
=0
又cosαcosβ=1
∴cosa=1 cosβ=1或cosa=-1 cosβ=-1
∴sina=0 sinβ=0
sin（α+β）
=sinacosβ+cosasinβ
=0+0
=0
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