如图所示，一固定杆与水平方向夹角为α，将一质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一质量为m2的小球，滑块与杆之间的动摩擦因数为μ．若滑块和小球保持相对静止以相同的加速度a一起

Question

如图所示，一固定杆与水平方向夹角为α，将一质量为m₁的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一质量为m₂的小球，滑块与杆之间的动摩擦因数为μ．若滑块和小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动（未施加其它外力），此时绳子与竖直方向夹角为β，且β>α，不计空气阻力，则滑块的运动情况是（　　）

A. 沿着杆减速上滑

B. 沿着杆减速下滑

C. 沿着杆加速下滑

D. 沿着杆加速上滑

Answer 1

把滑块和球看做一个整体受力分析，若速度方向向下，由牛顿第二定律得：
沿斜面方向有：（m₁+m₂）gsinα-f=（m₁+m₂）a
垂直斜面方向有：F_N=（m₁+m₂）gcosα
摩擦力：f=μF_N
联立可解得：a=gsinα-μgcosα
对小球有：若α=β，a=gsinβ
现有：α<β，则有a>gsinβ
所以gsinα-μgcosα>gsinβ
gsinα-gsinβ>μgcosα
因为α<β，所以gsinα-gsinβ<0，但μgcosθ>0，所以假设不成立，即速度的方向一定向上．
由于加速度方向向下，所以滑块沿杆减速上滑，故A正确，BCD错误．
故选：A