已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积为多少?

Question

已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm2．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积为多少?

Answer 1

整圆的面积
= 3扇形面积
= 900π 平方厘米
可知,
圆的半径 R = 30 厘米
（1）
扇形的弧长
= 2πR/3
= 20π 厘米

（2）
圆锥的底半径
r = 20π/2π = 10 厘米

圆锥的高
h = √(R^2 - r^2)
= 20√2 厘米

圆锥的轴截面面积
s = 2rh/2
= rh
= 200√2 平方厘米