早教吧作业答案频道 -->数学-->
求圆内接三角形是锐角三角形的概率,
题目详情
求圆内接三角形是锐角三角形的概率,
▼优质解答
答案和解析
几何概型
如图,以圆周长为1,若圆内接三角形ABC是锐角三角形,
则弧AB、弧BC、弧CA均为劣弧（小于180°）,弧长AB、BC、CA均小于1/2
设(弧长AB)=x, ,(弧长ABC)=(弧长AB+弧长BC)=y,则：0圆内接三角形ABC是锐角三角形,则
(弧长AB)=x<1/2
(弧长BC)=y-x<1/2 ,即y(弧长CA)=1-y<1/2 ,即y>1/2
所求概率等于图中粉红色部分(直线x=1/2与y=x+1/2、y=1/2所围成三角形)的面积除以(直线y=x、y=1与y轴所围成三角形)的面积：1/2*1/2*1/2÷(1*1*1/2)=1/4
故圆内接三角形是锐角三角形的概率是1/4
如图,以圆周长为1,若圆内接三角形ABC是锐角三角形,
则弧AB、弧BC、弧CA均为劣弧（小于180°）,弧长AB、BC、CA均小于1/2
设(弧长AB)=x, ,(弧长ABC)=(弧长AB+弧长BC)=y,则：0
(弧长AB)=x<1/2
(弧长BC)=y-x<1/2 ,即y
所求概率等于图中粉红色部分(直线x=1/2与y=x+1/2、y=1/2所围成三角形)的面积除以(直线y=x、y=1与y轴所围成三角形)的面积：1/2*1/2*1/2÷(1*1*1/2)=1/4
故圆内接三角形是锐角三角形的概率是1/4
看了 求圆内接三角形是锐角三角形的...的网友还看了以下：
几何图形中的角和旋转的角的区别三角形的角是锐角,学了三角函数后,那三角形,四边形等的角度不都能说成 2020-05-16 …
角是轴对称图形吗?为什么?角平分线只是将一个角平均分成两份,两部分的大小是相等的.而轴对称图形是指 2020-05-16 …
矩形的判定方法：①有一个角是直角的（）是矩形②对角线（）矩形的判定方法：①有一个角是直角的（）是矩 2020-05-17 …
在直角坐标期中三角形ABC的顶点A,B的坐标分别为(-1,-2)(3,-2)顶点C在直线y=x+2 2020-05-17 …
什么是AAS是数学的AAS也是全等三角形判定定理之一,“角角边”：有两角及一角的对边对应相等的两个 2020-05-21 …
多边形内角和的题目1.已知,一个多边形的每一个内角都是钝角,则这样的多边形有多少个?边数最少的一个 2020-05-21 …
如果一个等腰等腰三角形的顶角是a°；如果a=50,这时它的顶角是（）°.如果一个等腰等腰三角形的一 2020-06-03 …
1、（1）小华说：“我画的三角形两角之和是90°.”它是什么三角形?（2）小丹说：“我画的三角形两 2020-06-04 …
如果三角形=圆形+圆形+圆形,三角形+圆形=40,那么三角形=(),圆形=()如果三角形=圆形+圆 2020-06-12 …
数学求教三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点且满足BP= 2020-06-14 …
相关搜索：求圆内接三角形是锐角三角形的概率