怎么用定积分求求弧长?

Question

怎么用定积分求求弧长?

Answer 1

怎么用定积分求求弧长?
(一).设曲线C的参数方程是：x=φ(t),y=ψ(t)；那么有起点A(t₁)到终点B(t₂)的弧长S：
S=[t₁,t₂]∫√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt
(二)若曲线C的方程为y=f(x),曲线弧的端点A和B对应的自变量x的值为a与b,那么A⌒B的弧长S：
S=[a,b]∫√[1+(dy/dx)²]dx