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若有一扇形的周长为60cm,那么当他的半径和圆心角各为多少时,扇形的面积最大?怎么写搜了下百度有点看不懂求简明易了方法.
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若有一扇形的周长为60cm,那么当他的半径和圆心角各为多少时,扇形的面积最大?怎么写 搜了下百度有点看不懂 求简明易了方法 .
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答案和解析
设半径为r,则弧长为60-2r
圆心角为a则
a/2π=（60-2r）/2πr
可得a=(60-2r)/r
扇形面积为S,则
S/πr^2=a/2π
带入即可变为一个一元二次函数的最值问题
圆心角为a则
a/2π=（60-2r）/2πr
可得a=(60-2r)/r
扇形面积为S,则
S/πr^2=a/2π
带入即可变为一个一元二次函数的最值问题
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