把圆形分成16个大小相等的小扇形,拼成一个近似的三角形,如果圆的半径用r表示,那三角形的第可以表示成急

Question

把圆形分成16个大小相等的小扇形,拼成一个近似的三角形,如果圆的半径用r表示,那三角形的第可以表示成
急

Answer 1

注意,答案不是2πr
把圆形分成16个大小相等的小扇形后,要组成近似三角形 则要分四层组拼
上面一层,分配1个扇形,组成一个近似小三角形
中间一层,分配3个扇形,组成一个近似梯形
中间二层,分配5个扇形,组成一个近似梯形
下面一层,分配7个扇形,组成一个近似梯形
1+3+5+7 = 16 个扇形
从而,四层叠加可拼成一个大的近似三角形,图形大概是
^
^ V ^
^V ^ V ^ (画的不好,将就着用吧~)
^ V ^V ^ V ^
∴近似三角形的底边 = 4*扇形的弧长
= (4/16) * 圆的周长
= (1/4)*2πr
= (1/2)πr