如图，扇形AOB的圆心角为120°，点P在弦AB上，且AP=13AB，延长OP交弧AB于C．现向扇形AOB内投点，则该点落在扇形AOC内的概率为（）A.14B.13C.27D.38

Question

如图，扇形AOB的圆心角为120°，点P在弦AB上，且AP=

(1)/(3)AB，延长OP交弧AB于C．现向扇形AOB内投点，则该点落在扇形AOC内的概率为（　　）

A.

(1)/(4)

B.

(1)/(3)

C.

(2)/(7)

D.

(3)/(8)

Answer 1

设OA=3，则AB=3√(3)，AP=√(3)，由余弦定理可求得OP=√(3)，有∠AOP=30°，
所以扇形AOC的面积为(3π)/(4)，扇形AOB的面积为3π，从而所求概率为((3π)/(4))/(3π)=(1)/(4)．
故选A．