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现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角

题目详情

现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角θ的大小是(  )
作业帮

A. 18°

B. 36°

C. 72°

D. 90°

▼优质解答
答案和解析
∵圆锥的底面半径为10cm,
∴圆锥的底面周长为20π,
∴20π=
nπ•40
180
,解得:n=90°,
∵扇形彩纸片的圆心角是108°
∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°-90°=18°.
剪去的扇形纸片的圆心角为18°.
故选A.
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