如图，在扇形AOB中，∠AOB=100°，半径OA=9，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长等于．

Question

如图，在扇形AOB中，∠AOB=100°，半径OA=9，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长等于___．

Answer 1

∵△BCD是由△BCO翻折得到，
∴∠CBD=∠CBO，∠BOD=∠BDO，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD，
∴∠ODB=2∠DBC，
∵∠ODB+∠DBC=90°，
∴∠ODB=60°，∵OD=OB
∴△ODB是等边三角形，
∴∠DOB=60°，
∵∠AOB=100°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=40°，
∴弧AD的长=(40•π•9)/(180)=2π，
故答案为2π．