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求扇形内接矩形面积若一扇形的半径为r,中心角为2α,α∈（Л/4,Л/2）试求这个扇形内接矩形的最大面积.
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求扇形内接矩形面积
若一扇形的半径为r,中心角为2α,α∈（Л/4,Л/2）试求这个扇形内接矩形的最大面积.
若一扇形的半径为r,中心角为2α,α∈（Л/4,Л/2）试求这个扇形内接矩形的最大面积.
▼优质解答
答案和解析
答案是（r*r*tanα)/2
方法是设在扇形中轴与扇形顶点与矩形的一个较远顶点连线夹角为A,则有矩形两边表达式为x=2rsinA,y=r(1-sinAcotα)
设a=sinA
面积＝XY＝2r*r(a-a*a*cotα)
再用公式知当a=cotα/2时最大,是（r*r*tanα)/2
方法是设在扇形中轴与扇形顶点与矩形的一个较远顶点连线夹角为A,则有矩形两边表达式为x=2rsinA,y=r(1-sinAcotα)
设a=sinA
面积＝XY＝2r*r(a-a*a*cotα)
再用公式知当a=cotα/2时最大,是（r*r*tanα)/2
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