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求椭圆x2/3+y2/4=1内接矩形(矩形边平行于坐标轴)面积最大值
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求椭圆x2/3+y2/4=1内接矩形(矩形边平行于坐标轴)面积最大值
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答案和解析
设矩形第一象限顶点为(√3cosθ,2sinθ),
则矩形面积为:
S=4×√3cosθ·2sinθ
=4√3sin2θ.
sinθ=1,即θ=π/4时,
所求面积最小值为: 4√3.
则矩形面积为:
S=4×√3cosθ·2sinθ
=4√3sin2θ.
sinθ=1,即θ=π/4时,
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