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求半径为4的内接正十二边形的面积要附过程,3Q.
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求半径为4的内接正十二边形的面积
要附过程,3Q .
要附过程,3Q .
▼优质解答
答案和解析
在圆中只取正十二边形两条边,分别为AB,BC.连结OA.OB.OC
可知三角形OAB和三角形OBC是全等的两个等腰三角形,且顶角为30度.
再连结AC交OB于点D.可知三角形OAC为等边三角形,
得AC=4,OD=2*根号3,BD=4-2*根号3.
再算四边形OABC的面积(实际就是三角形OAC与三角形ABC的面积之和)为:
S三角形OAC=1/2*AC*OD=4*根号3 S三角形OAC=1/2*AC*BD =8-4*根号3
所以:四边形OABC的面积=8
所以正十二边形的面积=8*6=48
可知三角形OAB和三角形OBC是全等的两个等腰三角形,且顶角为30度.
再连结AC交OB于点D.可知三角形OAC为等边三角形,
得AC=4,OD=2*根号3,BD=4-2*根号3.
再算四边形OABC的面积(实际就是三角形OAC与三角形ABC的面积之和)为:
S三角形OAC=1/2*AC*OD=4*根号3 S三角形OAC=1/2*AC*BD =8-4*根号3
所以:四边形OABC的面积=8
所以正十二边形的面积=8*6=48
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