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直角三角形的内接正方形直角三角形ABC,BC=8,AC=6,角C为直角,内接正方形.要求四个顶点必须在三角形边上,求正方形的边长
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直角三角形的内接正方形
直角三角形ABC,BC=8,AC=6,角C为直角,内接正方形.要求四个顶点必须在三角形边上,求正方形的边长
直角三角形ABC,BC=8,AC=6,角C为直角,内接正方形.要求四个顶点必须在三角形边上,求正方形的边长
▼优质解答
答案和解析
当正方形DEFC的顶点C重合,顶点D在AC上,顶点F在BC上,另一顶点在AB上时;
设正方形边长为X.AD/AC=DE/CB,即;(6-X)/6=X/8,X=24/7;
当正方形DEFG的一边EF在AB上,顶点D在AC上,顶点G在CB上时:
AC=6,BC=8,则AB=10,斜边上的高为6*8/10=4.8;
⊿CDG∽⊿CAB,根据相似三角形对应高的比等于相似比得:
(4.8-X)/4.8=X/10.X=120/37.
设正方形边长为X.AD/AC=DE/CB,即;(6-X)/6=X/8,X=24/7;
当正方形DEFG的一边EF在AB上,顶点D在AC上,顶点G在CB上时:
AC=6,BC=8,则AB=10,斜边上的高为6*8/10=4.8;
⊿CDG∽⊿CAB,根据相似三角形对应高的比等于相似比得:
(4.8-X)/4.8=X/10.X=120/37.
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