如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=23cm，求⊙O的半径．

Question

如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=2√(3)cm，求⊙O的半径．

Answer 1

过点O作OD⊥BC于点D，连接BO，
∵正三角形ABC内接于⊙O，
∴点O即是三角形内心也是外心，
∴∠OBD=30°，BD=CD=(1)/(2)BC=(1)/(2)AB=√(3)，
∴cos30°=(BD)/(BO)=(√(3))/(BO)=(√(3))/(2)，
解得：BO=2，
即⊙O的半径为2cm．