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已知三角形abc的边bc=2根号3且三角形abc内接于半径为2的圆o求角a的度数
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已知三角形abc的边bc=2根号3且三角形abc内接于半径为2的圆o求角a的度数
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答案和解析
如图,连接OB、OC,过点O作OD⊥BC于D
∵OB=OC,OD⊥BC
∴BD=DC=BC/2=√3
∵OB=2
∴OD=1,∠BOD=60°
∴∠BOC=2∠BOD=120°
∴∠A=1/2∠BOC=60°(一条弦所对的圆周角等于其所对圆心角的一半)
如图,连接OB、OC,过点O作OD⊥BC于D
∵OB=OC,OD⊥BC
∴BD=DC=BC/2=√3
∵OB=2
∴OD=1,∠BOD=60°
∴∠BOC=2∠BOD=120°
∴∠A=1/2∠BOC=60°(一条弦所对的圆周角等于其所对圆心角的一半)
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