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若正多边形的边心距与边长的比为1：2，则这个正多边形的边数是．
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若正多边形的边心距与边长的比为1：2，则这个正多边形的边数是___．
▼优质解答
答案和解析
如图，∵圆A是正多边形的内切圆；
∵∠ACD=∠ABD=90°，AC=AB，CD=BD是边长的一半，
∵正多边形的边心距与边长的比为1：2，即AB=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴∠BAD=45°，∠CAB=90°，即正多边形的中心角是90度，
∴它的边数=360÷90=4．
故答案为：4．
如图，∵圆A是正多边形的内切圆；∵∠ACD=∠ABD=90°，AC=AB，CD=BD是边长的一半，
∵正多边形的边心距与边长的比为1：2，即AB=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴∠BAD=45°，∠CAB=90°，即正多边形的中心角是90度，
∴它的边数=360÷90=4．
故答案为：4．
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