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（2006•天津）若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于（）A．B．C．1：2：3D．3：2：1
题目详情
（2006•天津）若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于（ ）
A．
B．
C．1：2：3
D．3：2：1
A．
B．
C．1：2：3
D．3：2：1
▼优质解答
答案和解析
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=
．OC是边心距，OA即半径．根据三角函数即可求解．
【解析】
设圆的半径为R，
则正三角形的边心距为R×cos60°．
四边形的边心距为R×cos45°，
正六边形的边心距为R×cos30°．
∴r3：r4：r6等于1：
：
．
故选A．
．OC是边心距，OA即半径．根据三角函数即可求解．【解析】设圆的半径为R，
则正三角形的边心距为R×cos60°．
四边形的边心距为R×cos45°，
正六边形的边心距为R×cos30°．
∴r3：r4：r6等于1：
：．故选A．
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