如图，O的半径为2，O的内接一个正多边形，边心距为1，求它的中心角、边长、面积．

Question

如图， O的半径为√(2)， O的内接一个正多边形，边心距为1，求它的中心角、边长、面积．

Answer 1

连结OB，
∵在Rt△AOC中，AC=√(OA2-OC2)=√(2-1)=1，
∴AC=OC，
∴∠AOC=∠OAC=45°，
∵OA=OB，OC⊥AB，
∴AB=2AC=2，∠AOB=2∠OAC=2×45°=90°，
∴这个内接正多边形是正方形．
∴面积为2²=4
∴中心角为90°，边长为2，面积为4．