正n边形的半径是R,边心距是r,边长是a,求；1、中心角、每个内角、每个外角度数.2、周长、面积

Question

正n边形的半径是R,边心距是r,边长是a,求；1、中心角、每个内角、每个外角度数.2、周长、面积

Answer 1

正n变形的内角和为180+180*（n-3）=180n-360
中心角为360/n
所以每个内角为（180n-360）/n=180-360/n
每个外交为180-（180-360/n）=360/n
周长为n*2√（R²-r²）=2n√（R²-r²）
面积为（1/2）*√（R²-r²）*r*2n=nr√（R²-r²）