已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距r6、面积S6．

Question

已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距r₆、面积S₆．

Answer 1

连接OA，OB，过点O作OG⊥AB于G，
∵∠AOB=60°，OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=6，即R=6，
∵OA=OB=6，OG⊥AB，
∴AG=(1)/(2)AB=(1)/(2)×6=3，
∴在Rt△AOG中，r₆=OG=√(OA2-AG2)=3√(3)cm，
∴S₆=(1)/(2)×6×6×3√(3)=54√(3)cm²．