用极坐标表示圆怎么求圆心点坐标,还有半径.如ρ=3cosθ怎么求刚接触极坐标不是很理解

Question

用极坐标表示圆怎么求圆心点坐标,还有半径.如ρ=3cosθ怎么求刚接触极坐标不是很理解

Answer 1

要是不熟的话建议你先把圆的极坐标方程转化成直角坐标系方程,半径一下就出来了,然后在直角坐标系下做出圆的图像,那么圆心的极坐标就可以看出来了.对于ρ=3cosθ,两边同乘以ρ,则ρ^2=3ρcosθ,利用ρ^2=x^2+y^2,x=ρcosθ,y=ρsinθ,则圆的直角坐标系方程是x^2+y^2=3x,即（x-2/3）^2+y^2=9/4,所以半径是3/2,圆心的直角坐标是（2/3,0）,化为极坐标是（2/3,0）（直角坐标中的0是纵坐标是0,极坐标中的0是0弧度）.