经过点p(4,2)q(-6,-2)且圆心在y轴上的圆的方1.经过点p(4,2)q(-6,-2)且圆心在y轴上的圆的方程?2.求经过A(6,5)、B(0,1)两点,并且圆心在直线3X+10Y+9=0上的圆的方程

Question

经过点p(4,2)q(-6,-2)且圆心在y轴上的圆的方
1.经过点p(4,2)q(-6,-2)且圆心在y轴上的圆的方程?
2.求经过A(6,5)、B(0,1)两点,并且圆心在直线 3X+10Y+9=0上的圆的方程

Answer 1

PQ的斜率为k = (-2 - 2)/(-6 - 4) = 2/5,中垂线的斜率为k' = -5/2,中点M(-1,0)
中垂线方程:y = (-5/2)(x + 1)
令x = 0,y = -5/2,圆心C(0,-5/2)
CP² = (4 - 0)² + (2 + 5/2)² = 145/4
x² + (y + 5/2)² = 145/4

AB的斜率为k = (5 - 1)/(6 - 0) = 2/3,中垂线的斜率为k' = -3/2,中点M(3,3)
中垂线方程:y = (-3/2)(x - 3) + 3
与3x + 10y + 9 = 0联立得圆心C(7,-3)
CA² = (7 - 0)² + (-3 - 1)² = 65
(x - 7)² + (y + 3)² = 65