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已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,.（1）求圆的方程；（2）求过点的圆的切线方程.
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| 已知圆  的圆心在直线 上，且与 轴交于两点 , .（1）求圆 的方程；（2）求过点   的圆 的切线方程. |
▼优质解答
答案和解析
| 已知圆  的圆心在直线 上，且与 轴交于两点 , .（1）求圆 的方程；（2）求过点   的圆 的切线方程. |
| （1）  ；（2） . |
| 试题分析：（1）先联立直线  的中垂线方程与直线方程 ，求出交点的坐标即圆心 的坐标，然后再计算出 ，最后就可写出圆 的标准方程；（2）求过点的圆的切线方程问题，先判断点 在圆 上还是在圆 外，若点 在圆 上，则所求直线的斜率为 ，由点斜式即可写出切线的方程，若点 在圆 外，则可设切线方程为 （此时注意验证斜率不存在的情形），然后由圆心 到切线的距离等于半径，求出 即可求出切线的方程.试题解析：（1）因为圆 与 轴交于两点 , ,所以圆心在直线 上由  得 即圆心 的坐标为 2分半径  所以圆 的方程为 4分（2）由 坐标可知点 在圆 上，由  ，可知切线的斜率为 6分故过点 的圆 的切线方程为 8分. |
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