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已知圆c过点（1,0）且圆心在x轴的正半轴上,直线l：y=x－1被该圆所截得的弦长为2倍根2,则圆c的标准方程为?
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已知圆c过点（1,0）且圆心在x轴的正半轴上,直线l：y=x－1被该圆所截得的弦长为2倍根2,则圆c的标准方程为?
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答案和解析
设圆心(x,0),则半径r=|x-1|
圆心到直线距离d=|x-1|/√2
弦长l=2√[(x-1)^2-(x-1)^2/2]=2√2
得x=3或-1
因为圆心在x轴的正半轴上,所以x=3
所以圆的方程:(x-3)^2+y^2=2
圆心到直线距离d=|x-1|/√2
弦长l=2√[(x-1)^2-(x-1)^2/2]=2√2
得x=3或-1
因为圆心在x轴的正半轴上,所以x=3
所以圆的方程:(x-3)^2+y^2=2
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