如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将BD绕点D旋转180°后点B与点A恰好重

Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 √(3)，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将

BD

绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为___．

Answer 1

由旋转可知AD=BD，
∵∠ACB=90°，AC=2√(3)，
∴CD=BD，
∵CB=CD，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠BCD=∠CBD=60°，
∴BC=(√(3))/(3)AC=2，
∴阴影部分的面积=2√(3)×2÷2-(60π×22)/(360)=2√(3)-(2π)/(3)．
故答案为：2√(3)-(2π)/(3)．