如图6-6所示，以O点为圆心，r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点正对O点以速度v0垂直于磁场射入，从C射出，∠AOC=120°，则该粒子在磁场中运动的时

Question

如图6-6所示，以O点为圆心，r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点正对O点以速度v ₀ 垂直于磁场射入，从C射出，∠AOC=120°，则该粒子在磁场中运动的时间是多少？

图6-6

Answer 1

解析：本题速度偏向角已知，欲求运动时间，只要求出周期即可，但B未知，还需联立半径R求解，故应先画轨迹，明确圆心、半径大小，借助几何关系求解.

粒子在磁场中运动的轨迹是从A到C的圆弧，作AO和CO的垂线，相交于O′点， O′点即为粒子做圆周运动的圆心位置.

因为∠AO′C= ∠AOC=60°

所以t= T

设运动半径为R′，由几何知识得R′=rcot30°= r

因为 ，

所以T= =

t= .